Riccati方程的几种可积类型及其通积分公式

用初等变量代换的方法,讨论了可用分离变量法求解的Riccati方程的几种形式,得到了Riccati方程四个新的可积性判据,并给出了这四种情况的通积分公式.     

热带地区几个珍贵树种干形曲线研究

准确描述热带珍贵树种的林木干形变化,可为预估各材种数量、蓄积量及合理造材提供支撑。以热带格木、红锥和柚木3个珍贵树种,共120株解析木为研究对象,利用简单削度方程、分段削度方程和可变指数削度方程分别构建格木、红锥和柚木3个热带树种的干形曲线方程,通过相关指数、剩余残差平方和、平均残差、残差方差和均方误差统计量比较分析,找出最佳削度模型作为3个树种最终的干形曲线方程,并对各曲线变化趋势进行了初步的定量分析。结果表明,所选的3类典型基础模型对每个树种的预估效果都很好,其中基于双因素自动优选法拟合且以分段削度方程构建的干形曲线预估效果最好。3个树种的干形曲线变化趋势表明:相对高在(0~0.8)时,柚木干形变化最大,红锥干形变化最小,格木干形介于二者之间;当相对高0.8时,红锥干形变化最大,格木和柚木干形变化几乎相同。因此,基于双因素自动优选法拟合的分段削度方程可作为3种热带树种的干形曲线方程,用于3种珍贵树种活立木蓄积量和材种数量的估计,以及指导合理造材。     

强迫振动下Duffing方程的摄动解分析

讨论了强迫振动下的非线性 Duffing 方程的摄动问题。 运用多重尺度法构造出渐近近似解,最后通过Gronwall 不等式对余项进行估计,证明了近似解的一致有效性。     

耦合磁场力学二维分析与研究

对一种磁力驱动器建立了实体模型和2D磁场有限元模型,系统地进行了耦合磁场力学二维分析与研究,推导出2D磁场转矩方程,通过磁场结构参数特性的分析,得出了外磁体厚度为4～8 mm、磁隙空气层厚度为2～4 mm等重要数据,为磁力驱动装置的优化设计提供了理论依据.     

马尔科夫调制Fokker-Planck方程Milstein方法的收敛性和稳定性

考虑一类马尔科夫调制的Fokker-Planck方程,研究Milstein方法在均方意义下的收敛性和稳定性.证明Milstein方法的收敛阶为1/2,并且给出数值解均方稳定的条件和步长限制表达式.数值实验进一步验证了结论的正确性.     

抛物型微分方程的Crank-Nicolson块中心差分方法

针对有界区域上的抛物型微分方程讨论了Crank-Nicolson块中心差分法, 在非等距剖分的网格上得了近似解和解的一阶导数的L2模误差估计,重要的是提高了时间上的精度. 数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.     

PR格式的时间并行算法及其数值实验

二维抛物型方程的传统并行算法只是在空间层上是并行的,在时间层上是步进的.本文将PR格式改造为一类恰是在时间层上是并行的,在空间层上是步进的.该格式绝对稳定,局部截断误差为O( k2-2+h2).文中的数值实验报告验证了理论分析的正确性.     

系数优化在改善时间步进算法稳定性中的应用

隐式时间步进算法在求解二维物体的散射时,随着时间的推移,也会出现后时不稳定性的问题.文章在先五步后三步平均公式的基础上利用误差公式对系数进行筛选,改善了原公式在隐式时间步进算法中计算二维物体时产生的后时震荡情况；采用基于时域电场积分方程的隐式时间步进算法,分别计算了TM高斯脉冲入射到无限长导体圆柱和导体方柱时的导体表面...     

二阶变系数线性常微分方程的求解

有初等解法的微分方程是有限的,对一般的二阶变系数线性微分方程而言,没有一般的初等解法,文中讨论了系数满足一定条件下微分方程的初等解法,并举例说明它的一些简单应用。     

多变量分数阶捕食模型和传染病模型的Mittag-Leffler稳定性(英文)

讨论了多变量分数阶捕食模型和分数阶狂犬病模型稳定性.利用分数比较原则,可以得到这两个系统Mittag-Leffler稳定.